Bài 1 trang 68 sgk toán 9 tập 2

      4

Đáp án cụ thể và Giải bài bác 1 trang 68; bài bác 2,3,4,5,6,7 trang 69; bài 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2: Góc sinh sống tâm, Số đo cung – Chương 3.

Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ đeo tay tạo thành một góc sống tâm gồm số đo là bao nhiêu độ vào những thời khắc sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) trăng tròn giờ.

HD:

Góc-ở-tâm tạo vì hai kim thân hai số lập tức nhau là 360º : 12 = 30 º

a) Vào thời điểm 3 giờ đồng hồ thì góc chế tạo thành giữa hai kim đồnghồ là: 3. 30º = 90º (hình a)

b) Vào thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc-tạo-thành giữa hai kim đồnghồ là:

5. 30º = 150º

c) Vào thời điểm 6 giờ đồng hồ (hình c) thì góc-tạo-thành giữa hai kim đồnghồ là:

6. 30º = 180º

d) Vào thời khắc 12 giờ đồng hồ (hình d) hai kim đồnghồ trùng nhau thì góc- tạo-thành giữa hai kimđồnghồ là: 0º

e) Vào thời điểm 20 tiếng (hình e) thì góc-tạo- thành giữa hai kim đồng hồ đeo tay là: 4 . 30º = 120º

Bài 2. Cho hai tuyến đường thẳng xy và st giảm nhau tại O, trong số góc sản xuất thành gồm góc 40º.Vẽ một mặt đường tròn trung ương O. Tính số-đo của những góc-ở-tâm xác định bởi hai trong tư tia nơi bắt đầu O.

Ta có ∠xOs = 40º (theo giả thiết)∠tOy = 40º ( đối đỉnh vứi góc xOs)∠xOt + ∠tOy = 180º cần suy ra∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º∠yOs = 140º (Đối đỉnh cùng với góc xOt)∠xOy = ∠sOt = 180º

Bài 3 trang 69. Trên những hình 5, 6, hãy dùng luật đo góc để tìm sđ cungAmB. Từ đó tính sđcungAnB tương ứng.

Giải: Nối OA, OB


Quảng cáo


a) 

Đo góc-ở-tâm ∠AOB để suy ra sốđo ∠AMB

Suy ra sđ∠AnB = 360º – sđ AmB

a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º=> sđ cungAmB = 125º

và sđ ∠AnB = 360º – 125º = 235ºb)

Hình b. Ta có ∠AOB = 65º

⇒sđ cungAmB = 65º

=> ∠AnB = 360º – sđ AmB

= 360º – 65º = 295º

Bài 4. Xem hình 7. Tính sốđo góc ởtâm AOB và sốđo cung phệ AB

Giải. Ta bao gồm AT là tiếp đường của (O)⇒ AT ⊥ AO (T/c tiếp tuyến)Mà AO = AT⇒ ΔOAT vuông cân tại A⇒ góc AOT = 45º⇒ sđ cungAB = 45º

sđ cunglớn AB = 360º – 45º = 315º


Quảng cáo


Bài 5 trang 69 Toán 9. Hai tiếp con đường của đườngtròn (O) tại A và B cắt nhau trên M. Biết ∠AMB = 35º

a) Tính sốđo của góc ởtâm tạo do hai bán kính OA, OB.

b) Tính sốđo mỗi cung AB (cung béo và cung nhỏ).

a) trong tứ giác AOBM bao gồm góc A = góc B = 90ºSuy ra cung AOB + ∠AMB = 180º – ∠AMB= 180º – 35º = 145ºVậy => góc AOB được tạo vì hai bán kính OA, OB = 145º

b) Ta có góc AOB = 145º (chứng minh trên) => Số-đo-cung nhỏ tuổi AB = 145ºVậy số-đo-cung bự AB = 360º – Sđ cung AB nhỏ= 360º – 145º = 215º

Số- đo-cung AB nhỏ dại = 145º

Số-đo-cung AB khủng = 215º

Bài 6. Cho Δ gần như ABC. Call O là chổ chính giữa của đường tròn trải qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính sốđo các góc ởtâm tạo vày hai vào ba nửa đường kính OA, OB, OC.

b) Tính sốđo các cung tạo bởi vì hai trong bố điểm A, B, C.

Giải.

Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (ΔABC là tam giác đều)

Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º

Tâm O của đgtròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm của ba đg trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của bố đg phân giác của tam giác phần nhiều ABC.

Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120ºTương từ bỏ ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120ºb) trường đoản cú ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy raCung ABC = BCA = CAB = 240º

Bài 7. Cho hai đgtròn cùng trung khu O với nửa đường kính khác nhau. Nhị đg thẳng trải qua O cắt hai đgtròn kia tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8)

a) Em tất cả nhận xét gì về số đo của những cung AM, CP, BN, DQ.

b) Hãy nêu tên những cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên nhì cung lớn bằng nhau.

Giải. a) những cung nhỏ dại AM, CP, BN, DQ bao gồm cùng số-đob) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.

c) các cung lớn bởi nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQBPC = BNC = NBP = NCP

Bài 8 trang 70. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? vì sao?

a) nhị cung đều nhau thì bao gồm số-đo bằng nhau.

b) nhì cung tất cả số-đo đều nhau thì bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào bao gồm sốđo lớn hơn là cung to hơn.

d) Trong nhì cung bên trên một đường-tròn, cung nào bao gồm sốđo nhỏ tuổi hơn thì bé dại hơn.

Đáp án: a) Đúng

b) Sai. Ko rõ nhị cung nằm trên một đườngtròn xuất xắc trên hai đường tròn đều nhau không.

c) Sai( như trên)

d) Đúng

Bài 9. Trên đường tròn tâm O lấy bố điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100º , sđ cung AC = 45º . Tính số_đo của cung nhỏ tuổi BC cùng cung mập BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C vị trí cung nhỏ dại AB, điểm C nằm trên cung mập AB).

*

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ dại AB ( hình a)Số đocung nhỏ tuổi BC = 100º – 45º = 55ºSố đocung mập BC = 360º – 55º = 305ºb) Điểm C nằm tại cung khủng AB (hình b)Số đocung nhỏ tuổi BC = 100º + 45º = 145ºSố đocung phệ BC = 360º – 145º = 215º