Hướng dẫn giải bài bác §1. Căn bậc hai, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của số a ko âm là số $x$ sao cho (x^2=a)

Định nghĩa:

Với số dương $a$, số (sqrta) được hotline là căn bậc nhị số học tập của $a$.

Số $0$ cũng khá được gọi là căn bậc nhị số học tập của $0$.

2. So sánh những căn bậc hai số học

Định lý: Với hai số a và b ko âm, ta bao gồm (a

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai của từng số sau:

a) $9$; b) (dfrac49); c) $0,25$; d) $2$.

Trả lời:

a) Căn bậc hai của $9$ là $3$ và $-3$ (vì (3^2 = 9) cùng (left( – 3 ight)^2 = 9))

b) Căn bậc nhì của (dfrac49) là (dfrac23) với ( – dfrac23) (vì (left( displaystyle2 over 3 ight)^2 = displaystyle4 over 9) với (left( – displaystyle2 over 3 ight)^2 = displaystyle4 over 9))

c) Căn bậc nhị của $0,25$ là $0,5$ với $-0,5$ (vì (0,5^2 = 0,25) cùng (left( – 0,5 ight)^2 = 0,25))

d) Căn bậc nhị của $2$ là (sqrt 2 ) cùng ( – sqrt 2 ) (vì (left( sqrt 2 ight)^2 = 2) cùng (left( – sqrt 2 ight)^2 = 2))

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học tập của từng số sau:

a) $49$; b) $64$;

c) $81$; d) $1,21$.

Trả lời:

Ta có:

a) (sqrt 49 = 7) vì (7 ge 0) cùng 72 $= 49$

b) (sqrt 64 = 8) vị (8 ge 0) với 82 $= 64$

c) (sqrt 81 = 9) vì (9 ge 0) và 92 $= 81$

d) (sqrt 1,21 = 1,1 ) bởi (1,1 ge 0) cùng 1,12 $= 1,21$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc nhị của từng số sau

a) (64) ; b) (81) ; c) (1,21).

Trả lời:

Ta có:

a) Căn bậc nhì của số (64) là (8) và (-8)

b) Căn bậc nhị của số (81) là (9) và (-9)

c) Căn bậc nhị của số (1,21) là (1,1) cùng (-1,1)

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh

a) $4$ và (sqrt 15 ) ; b) (sqrt 11 ) cùng $3$.

Trả lời:

Ta có:

a) $16 > 15$ đề xuất (sqrt 16 > sqrt 15 ). Vậy $4 >$ (sqrt 15 )

b) $11 > 9$ yêu cầu (sqrt 11 > sqrt 9 ). Vậy (sqrt 11 ) $> 3$

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số (x) không âm, biết:

a) (sqrt x>1) ; b) (sqrt x1 Leftrightarrow x>1)

Kết hợp với (x ge 0) ta gồm (x>1) vừa lòng đề bài.

b) (sqrt xDưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

hackxuvip.com trình làng với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §1. Căn bậc nhị trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 1 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc nhị số học tập của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.

$121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400$.

Bài giải:

Ta có:

(sqrt121) gồm căn bậc hai số học tập là (11) (Rightarrow 121) bao gồm hai căn bậc nhì là (11) cùng (-11).

(sqrt144) gồm căn bậc hai số học tập là (12) (Rightarrow 144) tất cả hai căn bậc nhì là (12) cùng (-12).

(sqrt169) tất cả căn bậc nhị số học là (13) (Rightarrow 169) có hai căn bậc hai là (13) với (-13).

(sqrt225) có căn bậc nhị số học là (15) (Rightarrow 225) có hai căn bậc nhì là (15) cùng (-15).

(sqrt256) có căn bậc nhị số học tập là (16) (Rightarrow 256) bao gồm hai căn bậc nhì là (16) cùng (-16).

(sqrt324) có căn bậc nhì số học tập là (18) (Rightarrow 324 ) gồm hai căn bậc nhị là (18) với (-18).

(sqrt361) tất cả căn bậc nhì số học tập là (19) (Rightarrow 361) gồm hai căn bậc nhị là (19) và (-19).

(sqrt400) có căn bậc nhị số học là (20) (Rightarrow 400 ) tất cả hai căn bậc hai là (20) và (-20).

2. Giải bài xích 2 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh:

a) 2 với $sqrt3$ ; b) 6 và $sqrt41$ ; c) 7 cùng $sqrt47$.

Bài giải:

a) Ta có: (left{ matrix2^2 = 4 hfill cr left( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill cr ight.)

Vì (4>3 Leftrightarrow sqrt4>sqrt3 Leftrightarrow 2>sqrt3).

Vậy (2>sqrt3).

b) Ta có: (left{ matrix6^2 = 36 hfill cr left( sqrt 41 ight)^2 = 41 hfill cr ight.)

Vì (3647 Leftrightarrow sqrt49>sqrt47 Leftrightarrow 7>sqrt47).

Vậy (7>sqrt47).

3. Giải bài bác 3 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính quý giá gần đúng của nghiệm từng phương trình sau (làm tròn mang lại chữ số thập phân sản phẩm công nghệ 3):

a) $X^2 = 2$; b) $X^2 = 3$;

c) $X^2 = 3,5$; d) $X^2 = 4,12$

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình $X^2$ = a (với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.

Bài giải:

a) Ta có: (x^2 = 2 Leftrightarrow x = pm sqrt 2 )

Tính bằng laptop ta được: (xapprox pm 1,414)

*

b) Ta có: (x^2 = 3 Leftrightarrow x = pm sqrt 3 )

Tính bằng máy vi tính ta được: ( x approx pm 1,732)

c) Ta có: (x^2 = 3,5 Leftrightarrow x = pm sqrt 3,5 )

Tính bằng laptop ta được: (x approx pm 1,871)

d) Ta có: (x^2 = 4,12 Leftrightarrow x = pm sqrt 4,12 )

Tính bằng máy vi tính ta được: (x approx pm 2,030)

4. Giải bài bác 4 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số x ko âm, biết:

a) $sqrtx = 15$; b) 2$sqrtx =14$;

c) $sqrtx

5. Giải bài 5 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Đố: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật bao gồm chiều rộng 3,5m với chiều nhiều năm 14m (h.1).

*

Bài giải:

Gọi (x) là độ nhiều năm hình vuông, (x > 0).

Diện tích của hình vuông vắn là: (x^2 , (m^2))

Diện tích của hình chữ nhật là: (3,5.14 = 49) (m^2).

Theo đề bài, diện tích s của hình vuông vắn bằng diện tích s của hình chữ nhật, đề nghị ta có:

( x^2 =49 Leftrightarrow x=pm sqrt 49 Leftrightarrow x = pm 7left( m ight)).

Vì (x > 0) đề nghị (x = 7).

Vậy độ dài cạnh hình vuông là (7m).

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1!