Bài 20 trang 12 sgk toán 8 tập 1

      1

Luyện tập bài xích §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ, chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Bình phương của một tổng

(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)

2. Bình phương của một hiệu

(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)

3. Hiệu nhì bình phương

(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

hackxuvip.com reviews với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài trăng tròn trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Nhận xét sự đúng, không nên của tác dụng sau:

$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$

Bài giải:

Ta có: $(x + 2y)^2$

$= x^2 + 2 . X . 2y + 4y^2$

$= x^2 + 4xy + 4y^2$

Nên công dụng $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là sai.

2. Giải bài 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $9x^2 – 6x + 1;$

b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$

Hãy nêu một đề bài xích tương tự.

Bài giải:

a) 9$x^2 – 6x + 1$

$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$

$= (3x – 1)^2$

Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$

b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$

$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$

$= <(2x + 3y) + 1>^2$

$= (2x + 3y + 1)^2$

Đề bài bác tương tự: Viết các đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$

$4x^2 – 12x + 9$

3. Giải bài 22 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$

Bài giải:

Ta có:

a) $101^2= (100 + 1)^2$

$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$

b) $199^2= (200 – 1)^2$

$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$

c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$

$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.

4. Giải bài 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$

$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$

Áp dụng:

a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ cùng $a . B = 12$.

b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ với $a . B = 3.$

Bài giải:

– bệnh minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

+ chuyển đổi vế trái:

$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$

$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$

Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)

+ Hoặc cũng có thể thay đổi vế phải:

$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$

$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

– triệu chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

Biến thay đổi vế phải:

$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$

$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$

Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

Áp dụng:

a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$

b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$

5. Giải bài bác 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Tính cực hiếm của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong mỗi trường thích hợp sau:

a) $x = 5$; b) $x = frac17$

Bài giải:

Ta có: $49x^2 – 70x + 25$

$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$

a) với $x = 5$ ta có:

$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$

b) cùng với $x = frac17$ ta có:

$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$

6. Giải bài 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Tính:

a) $(a + b + c)^2$ ;

b) $(a + b – c)^2$;

c) $(a – b – c)^2$

Bài giải:

Ta có:

a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$

$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$

$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$

b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$

$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$

$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$

c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$

$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$

$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!