Luyện tập bài xích §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài xích 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 7.


Lý thuyết

1. Đường trung trực của tam giác

Trong một tam giác mặt đường trung trực của một cạnh gọi là một trong đường trung trực của tam giác đó.

Mỗi tam giác có bố đường trung trực.

Nhận xét: Trong một tam giác cân, con đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh này.

2. đặc điểm ba con đường trung trực của tam giác

Định lý:

Ba đường trung trực của một tam giác cũng đi qua một điểm. Điểm này biện pháp đều bố đỉnh của tam giác đó.

*

Chú ý:

Vì giao điểm O của bố đường trung trực của tam giác ABC bí quyết đều bố đỉnh của tam giác đó nên tất cả một mặt đường tròn trọng tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C.

Ta điện thoại tư vấn đường tròn sẽ là đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Luyện tập

hackxuvip.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần hình học 7 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2 của bài xích §8. Tính chất bố đường trung trực của tam giác vào chương III – dục tình giữa những yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 54 trang 80 sgk Toán 7 tập 2

Vẽ con đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong số trường hợp sau:

a) (widehatA), (widehatB), (widehatC) đều nhọn

b) (widehatA=90^0)

c) (widehatA> 90^0)

Bài giải:

a) Tam giác có tía góc hồ hết nhọn thì chổ chính giữa đường tròn bên trong tam giác:

(Delta ABC) bao gồm 3 góc nhọn


*

b) Tam giác vuông thì vai trung phong đường tròn nằm ở cạnh huyền:

(Delta ABC) vuông làm việc A

*

c) Tam giác bao gồm góc tội phạm thì chổ chính giữa đường tròn nằm kế bên tam giác:

(Delta ABC) bao gồm góc A tù

*

2. Giải bài 55 trang 80 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 51: chứng tỏ ba điểm B, C, D trực tiếp hàng.

Gợi ý: chứng minh (widehatADB+ widehatADC= 180^0)


*

Bài giải:

*

Nối BD cùng CD.

Từ hình vẽ ta có $DK$ là đường trung trực của $AC Rightarrow domain authority = DC$.

Từ mẫu vẽ ta tất cả $DI$ là con đường trung trực của $AB Rightarrow da = DB$.

Xét $ΔADK$ và $ΔCDK$ có:

$ AD = CD, (cmt)$


$DK$ chung

$AK = KC, (gt)$

$Rightarrow ΔADK = ΔCDK, (c-c-c)$

$Rightarrow widehatADK= widehatCDK$

hay DK là phân giác (widehatADC)

$Rightarrow widehatADK = frac12.widehatADC$


Tương tự chứng tỏ trên, ta có: $∆ADI = ∆BDI (c-c-c)$

$Rightarrow widehatADI= widehatBDI$

$Rightarrow DI$ là phân giác $widehatADB$

$Rightarrow widehatADI= frac12.widehatADB$

Vì $AC // DI$ (cùng vuông góc cùng với AB) mà $DK ⊥ AC$

$Rightarrow DK ⊥ DI$

hay (widehatADK+ widehatADI= 90^0)

Do kia (frac12.widehatADC+ frac12.widehatADB = 90^0)

$Rightarrow widehatADC+ widehatADB = 180^0$

Vậy $B,C,D$ thẳng hàng.

3. Giải bài 56 trang 80 sgk Toán 7 tập 2


Sử dụng bài 55 để chứng tỏ rằng: Điểm biện pháp đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ kia hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ lâu năm cạnh huyền của một tam giác vuông.

Bài giải:

*

Giả sử ΔABC vuông góc trên A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC giảm nhau tại M. Ta chứng tỏ M là trung điểm của BC.

Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2 của AB, AC mà AB ⊥ AC đề xuất B, M, C thẳng hàng (Bài tập 55)

Vì M thuộc mặt đường trung trực của AB bắt buộc MA = MB. (1)

Vì M thuộc đường trung trực của AC nên MA = MC.

⇒ MB = MC (2)

Do B, M, C trực tiếp hàng và M biện pháp đều BC buộc phải M là trung điểm của BC

Từ (1) với (2) sống câu a) suy ra:

MA = MB = MC = $frac12$.BC

Vậy độ dài mặt đường trung tuyến khởi nguồn từ đỉnh góc vuông bởi một nửa độ lâu năm cạnh huyền.

4. Giải bài 57 trang 80 sgk Toán 7 tập 2

Có một chi tiết máy (mà đường viền phía ngoài là con đường tròn) bị gãy (h.52). Làm cầm cố nào để khẳng định được nửa đường kính của đường viền này?

*

Bài giải:

*

Lấy 3 điểm A, B, C bất kì trên đường viền. Ba đặc điểm này tạo thành tam giác ABC và vai trung phong và nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này chính là tâm và nửa đường kính của con đường viền.

Vẽ trung trực của 2 cạnh AB, BC, chúng giảm nhau trên O. Từ đặc điểm đường trung trực suy ra OA = OB = OC

Do đó O chính là tâm con đường tròn này. Lúc ấy OA hoặc OB hoặc OC chính là bán kính nên xác định.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2!