Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1

      1

Giải bài tập trang 99 bài bác 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 58: Điền vào chỗ trống, biết rằng...


Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Điền vào nơi trống, biết rằng (a, b) là độ dài các cạnh, (d) là độ dài đường chéo cánh của một hình chữ nhật.

Bài giải:

Cột sản phẩm công nghệ hai: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(d^2 = m a^2 + m b^2 = m 5^2 + m 12^2 = m 25 m + m 144 m = m 169)

Nên (d =sqrt169= 13)

Cột sản phẩm ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = d^2 Rightarrow a^2 = m d^2 - b^2 = (sqrt10))2 - ((sqrt6))2

(= 10 – 6 = 4Rightarrow a = sqrt 4=2)

Cột lắp thêm tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = m d^2 Rightarrow b^2 = m d^2 - m a^2 = m 7^2 - (sqrt13))2 

 (= 49 – 13 = 36)(Rightarrow b=sqrt 36= 6)

 

Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:a) Giao điểm hai đường chéo cánh của hình chữ nhật là trung tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) hai tuyến đường thẳng trải qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

a) 

Vì hình bình hành dìm giao điểm nhị đường chéo cánh làm trung khu đối xứng, mà lại hình chữ nhật là một trong những hình bình hành bắt buộc giao điểm nhị đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.

b)

 

Vì hình thang cân nặng nhận đường thẳng đi qua trung điểm nhì đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một trong những hình thang cân gồm hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật đề xuất hai đường thẳng trải qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là nhì trục đối xứng của hình chữ nhật đó

 

Bài 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1

 Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bằng (7cm) và (24cm).

Bài giải:

Gọi (b) là độ lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông (ABC).

Theo định lí Pitago ta có:

(eqalign & b^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 cr & b = sqrt 625 = 25 cr )

Trung con đường ứng với cạnh huyền bao gồm độ dài bởi nửa độ lâu năm cạnh huyền. đề nghị trung đường ứng cùng với cạnh huyền gồm độ nhiều năm là (12,5cm).

 

Bài 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác (ABC), con đường cao (AH). Hotline (I) là trung điểm của (AC, E) là vấn đề đối xứng cùng với (H) qua (I). Tứ giác (AHCE) là hình gì ? bởi sao ?Bài giải:

Theo mang thiết (I) là trung điểm của (AC) buộc phải (IA = IC)(E) là vấn đề đối xứng với (H) qua (I) cần (I) là trung điểm của (HE) tuyệt (IE = IH)

Tứ giác (AHCE) gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường cho nên vì thế là hình bình hành (theo vết hiệu phân biệt 5)

Mặt khác (AH) là con đường cao buộc phải (widehatAHC=90^0)

Do đó (AHCE) là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận ra 3) 

 

Bài 62 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Các câu sau đúng hay sai ?

a) nếu như tam giác ABC vuông trên C thì điểm C thuộc đường tròn có 2 lần bán kính là AB (h.88)

b) nếu điểm C thuộc đường tròn có 2 lần bán kính là AB ( C không giống A cùng B) thì tam giác ABC vuông tại C(h.89).

Bài giải

a) Đúng.

 Gọi O là trung điểm của AB. Ta tất cả CO là trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền nên

(OC = frac12AB) giỏi (OC = OA = OB). đề xuất A, B, C cùng thuộc đường tròn cung cấp kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Gọi O là chổ chính giữa đường tròn. Tam giác ABC gồm trung đường CO bằng nửa cạnh AB (do (CO = AO = OB) ) đề nghị tam giác ABC vuông trên C.