Chứng minh nhị tam giác bằng nhau

1. Các trường hợp đều bằng nhau của tam giáca) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh:b) Trường thích hợp 2: cạnh – góc – cạnh:c) Trường vừa lòng 3: góc – cạnh – góc:2. Những trường hợp cân nhau của tam giác vuông3. Ứng dụng những trường hợp đều bằng nhau của tam giác4. Bài bác tập vận dụng những trường hợp bằng nhau của tam giáca) Trường thích hợp 1: cạnh – cạnh – cạnhb) Trường vừa lòng 2: cạnh – góc – cạnhc) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc:5. Bài tập trắc nghiệm hai tam giác bởi nhau6. Bài bác tập tự luyện
Các trường hợp đều bằng nhau của tam giác là phần nội dung đặc biệt được học tập trong chương Toán 7 phần Hình học. Trong tư liệu này, hackxuvip.com để giúp các em hệ thống tổng thể kiến thức tương quan tới những trường hợp bằng nhau của tam giác, dường như là những dạng toán tương quan tới phần Tam giác Toán 7, cho những em luyện tập, chuẩn bị cho những bài thi học tập kì với ôn thi Toán 7 đạt tác dụng cao. Tiếp sau đây mời các bạn học sinh cùng xem thêm tải về phiên bản đầy đủ bỏ ra tiết.
100 thắc mắc ôn tập môn Toán lớp 7Bộ đề ôn tập Toán lớp 7

1. Những trường hợp đều bằng nhau của tam giác

a) Trường hòa hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh:

Nếu cha cạnh của tam giác này bằng cha cạnh của tam giác kia thì nhị tam giác đó bởi nhau.+ Xét ∆ABC với ∆DFE có:AB = DF (gt)AC = DE (gt)BC = EF (gt)Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - c - c)
*

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:AB = DF (gt)
*
(gt)AC = DE (gt)Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - g - c)
*
+ Xét ∆ABC và ∆DFE có:
*
(gt)AB = DF (gt)
*
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (g - c - g)
*
(góc tương ứng) và AC = DE, BC = EF (cạnh tương ứng)Lưu ý:- Cặp cạnh đều nhau phải là cạnh tạo nên hai cặp góc bằng nhau thì mới kết luận được nhì tam giác bằng nhau.- Khi hai tam giác đã chứng minh bằng nhau, ta có thể suy ra hồ hết yếu tố tương ứng còn sót lại bằng nhau.

2. Những trường hợp đều nhau của tam giác vuông

* Trường phù hợp cạnh góc vuông - cạnh góc vuông (cgv - cgv): ví như hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bởi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó bằng nhau.* Trường vừa lòng cạnh góc vuông - góc nhọn (cgv - gn): ví như một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bởi một cạnh góc vuông với một góc nhọn kề ấy cạnh của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông đó bởi nhau.* Trường thích hợp cạnh huyền - góc nhọn (ch - gn): ví như cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó bởi nhau.

3. Ứng dụng các trường hợp đều nhau của tam giác

Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để:- Chứng minh: nhị tam giác bởi nhau, nhị đoạn thẳng bằng nhau, nhị góc bằng nhau; hai tuyến phố thẳng vuông góc; hai tuyến đường thẳng tuy vậy song; ba điểm thẳng hàng; ...- Tính: các độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; ...- So sánh: những độ lâu năm đoạn thẳng; so sánh các góc; ...

4. Bài xích tập vận dụng các trường hợp đều bằng nhau của tam giác

a) Trường vừa lòng 1: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 1: mang lại tam giác ABC. Vẽ cung tròn trung ương A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C cung cấp bính BA, chúng biện pháp nhau thân ở D (D và B nằm không giống phía so với bờ AC). Minh chứng rằng AD // BCLời giải
Xét ΔABC với ΔCDA gồm AC chungAB = CD (gt)BC = domain authority (gt)Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)⇒
*
(hai góc tương ứng bằng nhau)mà nhì góc tại vị trí so le trongDo kia AD // BC
Lời giải
Xét ΔAMB và ΔAMC có:AB = ACAM chungMB = MC (gt)⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)Suy ra
*
(góc tương ứng bằng nhau)Mà
*
(hai góc kề bù)Nên
*
 hay AM ⊥ BC

b) Trường đúng theo 2: cạnh – góc – cạnh

Bài 1: đến đoạn thẳng BC. Hotline A là một điểm nằm trên phố trung trực xy của đoạn thẳng BC và M là giao điểm của xy với BC. Minh chứng AB = ACLời giải
Xét nhị tam giác AMB với AMC có:MB = MC (gt)
*
(vì AM ⊥ BC)AH là cạnh chungNên ΔAMB = ΔAMC (c-g-c)⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Bài 2: mang đến đường trực tiếp AB, trên nhì nửa khía cạnh phẳng đối nhau bờ là đoạn trực tiếp AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax với By lần lượt rước hai điểm C và D làm sao cho AC = BD. Hotline O là trung điểm của AB.a) hội chứng mình rằng: ΔAOC = ΔBODb) minh chứng O là trung điểm của CDLời giải