Các bài toán nâng cao lớp 9 có đáp án

      2

Một số bài tập Toán nâng cao lớp 9 là tài liệu luyện thi tất yêu thiếu dành riêng cho các học viên lớp 9 chuẩn chỉnh thi thi học sinh giỏi và thi vào 10. Tài liệu bao hàm các dạng bài bác trắc nghiệm Đại số cùng Hình học trung tâm trong chương trình Toán 9.

270 bài toán cải thiện lớp 9 được biên soạn khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực khá mang đến giỏi. Cùng với mỗi chủ đề bao hàm nhiều dạng bài tập tổng hợp với nhiều ý hỏi, phủ kín đáo các dạng toán hay xuyên xuất hiện thêm trong những đề thi học viên giỏi. Thông qua đó giúp học sinh củng cố, nắm bền vững kiến thức nền tảng, vận dụng với những bài tập cơ bản.

270 bài xích toán nâng cao lớp 9 gồm đáp án

Câu 1. chứng minh √7 là số vô tỉ.

Câu 2.

a) triệu chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)


b) chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức: S = x2 + y2.

Câu 4.

a) mang lại a ≥ 0, b ≥ 0. Minh chứng bất đẳng thức Cauchy:

*

b) đến a, b, c > 0. Minh chứng rằng:

*

c) đến a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của tích phường = ab.

Câu 5. cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

Câu 6. mang đến a3 + b3 = 2. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức: N = a + b.

Câu 7. đến a, b, c là các số dương. Hội chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|

Câu 9.

a) minh chứng bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) mang đến a, b, c > 0 cùng abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

Câu 10. chứng tỏ các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)


Câu 11. Tìm những giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x2 – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

Câu 13. đến biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị làm sao của a và b thì M đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất? Tìm giá trị bé dại nhất đó.

Câu 14. cho biểu thức p. = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Minh chứng rằng giá bán trị nhỏ tuổi nhất của p. Bằng 0.

Câu 15. chứng tỏ rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn nhu cầu đẳng thức sau:x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức:

Câu 17. So sánh những số thực sau (không sử dụng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một số trong những hữu tỉ và một số trong những vô tỉ to hơn sqrt2 nhưng nhỏ dại hơn sqrt3

Câu 19. Giải phương trình:

Câu 20. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức  với những điều khiếu nại x, y>0 và 2 x+x y=4.


Câu 21. Cho

Hãy so sánh S cùng

Câu 22. chứng tỏ rằng: ví như số tự nhiên và thoải mái a không hẳn là số thiết yếu phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23. cho những số x với y thuộc dấu. Minh chứng rằng:

*

Câu 24. minh chứng rằng những số sau là số vô tỉ:

*

Câu 25. gồm hai số vô tỉ dương nào nhưng mà tổng là số hữu tỉ không?

Câu 26. cho những số x và y khác 0. Chứng minh rằng:

*

Câu 27. cho những số x, y, z dương. Chứng minh rằng:

*

Câu 28. minh chứng rằng tổng của một vài hữu tỉ với một vài vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 29. chứng tỏ các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).

Câu 30. cho a3 + b3 = 2. Minh chứng rằng a + b ≤ 2.

Câu 31. minh chứng rằng: + .

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

*

Câu 33. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của:

*
với x, y, z > 0.

Câu 34. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.


Câu 35. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) cùng với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 36. Xét xem những số a với b rất có thể là số vô tỉ không nếu:

a) ab cùng a/b là số vô tỉ.

b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a2 cùng b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 37. mang lại a, b, c > 0. Bệnh minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 38. mang lại a, b, c, d > 0. Chứng minh:

*

Câu 39. minh chứng rằng <2x> bằng 2 hoặc 2 + 1

Câu 40. mang đến số nguyên dương a. Xét các số bao gồm dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Minh chứng rằng trong các số đó, tồn tại hai số cơ mà hai chữ số trước tiên là 96.

Câu 41. Tìm những giá trị của x để những biểu thức sau gồm nghĩa:

c) Giải phương trình:

Câu 43. Giải phương trình:

Câu 44. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau gồm nghĩa:

Câu 45. Giải phương trình:

46. Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức :

47. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

48. So sánh:

c) với  (n là số nguyên dương)

49. với giá trị như thế nào của x, biểu thức sau đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất :

50. Tính:

51. Rút gọn gàng biểu thức :


52. Tìm những số x, y, z vừa lòng đẳng thức :

53. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :.

54. Giải các phương trình sau :

55. Cho nhì số thực x với y thỏa mãn nhu cầu các điều kiện :y. CMR: fracx^2+y^22 geq 2 sqrt2." width="317" height="43" data-type="0" data-latex="x y=1 và x>y. CMR: fracx^2+y^22 geq 2 sqrt2." data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=x%20y%3D1%20v%C3%A0%20x%3Ey.%20CMR%3A%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%202%20%5Csqrt%7B2%7D.">

.........................


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
hackxuvip.com
86
Lượt tải: 10.348 Lượt xem: 23.252 Dung lượng: 821,3 KB
Liên kết cài về

Link hackxuvip.com chính thức:

một số trong những bài tập Toán nâng cao lớp 9 hackxuvip.com Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA