Các dạng toán về tỉ số phần trăm lớp 5

      0

1. Dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là gì?

Khi đối chiếu 2 số nào đó người ta tất cả thể cần sử dụng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số này bằng bao nhiêu phần trăm số kia. Chẳng hạn 20 bằng 20% của 100, năng suất lao động của người công nhân A bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh giỏi của lớp chiếm 75% sĩ số lớp, gồm 10% học sinh của trường được tuyên dương,…

Người ta tổng kết lại có 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản lúc nói tới tỉ số phần trăm và gồm thể mở rộng việc này gắn với thực tế.

2. Search tỉ số phần trăm của 2 số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 1


Để tra cứu tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A mang lại số B rồi nhân với 100.

Thí dụ 1.Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?

Phân tích:Ta phải tra cứu tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là từng nào phần?

Giải:Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:7 : 28 = 0,250,25 = 25%

Đáp số: 25%

Thí dụ 2.Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn?

Phân tích:Ta phải tra cứu tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây vào vườn. Như vậy trước hết phải tra cứu số cây trong vườn rồi mới search tỉ số phần trăm như bài bác yêu cầu.

Giải:Số cây vào vườn là:

12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là:

12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30%

Chú ý:Học sinh yếu bao gồm thể thực hiện phép phân chia 12 : 28 vì không đọc kỹ yêu thương cầu bài toán.

Thí dụ 3.Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để cài đặt rau. Sau thời điểm bán hết số rau, người đó thu được 52500đ.

a. Tiền bán rau củ bằng từng nào phần trăm tiền vốn?

b. Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Bài toán liên quan tới khái niệm “vốn”, “lãi”. Lưu ý: lúc nói “lãi” bao nhiêu phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn.

Giải:

a) Tiền buôn bán rau so với tiền vốn là:

52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100% = 125%.

b) Tiền lãi là:

125 – 100 = 25(%).

Chú ý:Học sinh gồm thể tra cứu số tiền lãi rồi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn cùng sẽ phải thêm một phép tính.

Thí dụ 4.Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ nhì mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả nhị vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?

Phân tích:Bài toán tương quan tới “năng suất” của 2 vòi vĩnh nước. Ta phải tìm kiếm lượng nước cơ mà cả nhị vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích của bể.

Giải:Một giờ nhị vòi chảy vào bể được:

1/6 + 1/3 = 50% (thể tích bể)

Đổi ra tỉ số phần trăm:

(1/2) x 100% = 50%

Đáp số:Một giờ nhì vòi thuộc chảy vào bể thì được 1/2 thể tích bể.

Lưu ý:Một số học sinh có thể đổi ra tỉ số phần trăm:(1/6) x 100%; (1/3) x 100% rồi mới cộng lại. Phương pháp làm này các em dễ gặp lo lắng khi thực hiện phép chia 100 : 6 và 100 : 3 sẽ gặp số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nếu cộng 2 biểu thức và đặt 100% có tác dụng thừa số tầm thường sẽ lại đưa về phương pháp làm trên.

Thí dụ 5.Lượng nước vào hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kilogam hạt tươi đem phơi thô thì lượng hạt đó giảm đi đôi mươi kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước vào hạt phơi khô?

Phân tích:Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không có nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta bao gồm tiêu chuẩn về khô nhưng sản phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn khi tươi). Chẳng hạn như mực khô vẫn còn lượng nước trong bé mực đó. Bởi vậy cần tra cứu lượng nước trong hạt tươi ban đầu rồi tìm lượng nước còn lại trong hạt thô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước vào hạt phơi khô.

Giải:

Lượng nước vào hạt tươi ban đầu là:

200 x 16 % = 32 (kg)

Sau lúc phơi thô 200 kilogam hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, đề xuất lượng còn lại vào hạt phơi thô là:32 – trăng tròn = 12 (kg)Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:

200 – đôi mươi = 180 (kg)

Tỉ số phần trăm của lượng nước vào hạt phơi thô là:

12 : 180 = 6,7%

Đáp số: 6,7%

Chú ý:Ở lời giải trên, bước đầu tiên họ đã kiếm tìm số phần trăm (16%) của một số (200). Đó chính là dạng toán cơ bản tiếp theo.

3. Kiếm tìm số phần trăm của một số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 2

Thí dụ 1.Chiếc xe pháo đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của nhỏ đường mà xe cộ còn phải đi?

Phân tích:Muốn tìm kiếm 40% của 250 tức là 250 có 100 phần thì 40 phần sẽ là bao nhiêu?

Giải:Xe đó đã đi được:

40% x 250 = 100 (km).

Do đó phần đường còn lại phải đi là:

250 – 100 = 150 (km).

Đáp số: 150 km.

Thí dụ 2.Một cái xe cộ đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe cộ đạp bây giờ là bao nhiêu?

Phân tích:Có 2 con đường: tra cứu số tiền hạ giá cùng suy ra giá thành mới hoặc search tỉ số phần trăm giá mới so với giá bán ban đầu rồi search ra giá bán mới.

Giải:Giá phân phối đã hạ bớt:

15% x 400 000 = 60 000 (đ)

Giá xa đạp bây giờ là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đ)

Đáp số: 340 000 đ.

Chú ý:Nếu làm giải pháp khác ta thực hiện 2 phép tính: 100% – 15% = 85% với 85% x 400 000 = 340 000 (đ).

Thí dụ 2.Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả từng nào quyển sách?

Phân tích:20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ nhị phải biết số sách gồm sau năm thứ nhất.

Giải:

Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là:

20% x 6 000 = 1 200 (quyển)

Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là:

6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)

Sau năm thứ nhì số sách tăng thêm là:

20% x 7 200 = 1 440 (quyển)

Sau hai năm thư viện tất cả số sách là:

7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển)

Đáp số: 8 640 quyển.

Chú ý:Có thể tìm kiếm tỉ số phần trăm số sách sẽ bao gồm sau mỗi năm so với năm trước là 100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất cùng sau năm thứ hai.

Thí dụ 3.Một người gửi 10 000 000 đ vào bank với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền?

Phân tích:Đây là việc gửi tiền bank và tính lãi mặt hàng năm. Tình huống này là sản phẩm năm người đó không rút 1 chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền làm sao đó để đưa ra tiêu). Như vậy tương tự việc về số sách thư viện, ta cần kiếm tìm số tiền sau từng năm.

Giải:Sau năm thứ nhất người đó lãi:

7% x 10 000 000 = 700 000 (đ)

Số tiền sau năm thứ nhất:

10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ)

Số tiền lãi sau năm thứ nhị là:

7% x 10 700 000 = 749 000 (đ)

Số tiền người đó nhận sau năm thứ nhị là:

10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ).

Đáp số:11 449 000 đ.

4. Dạng cuối trong 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là tìm một số lúc biết một số phần trăm của nó

Dạng toán cuối cùng trong 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản là tìm một số lúc biết một số phần trăm của nó.

Thí dụ 1.Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có từng nào học sinh?

Phân tích: 64 là 12,8 % ta phải kiếm tìm số học sinh toàn trường tức là kiếm tìm 100% là bao nhiêu? gồm thể làm theo phương pháp rút về đơn vị (tính 1%) với từ đó tất cả 100% (nhân 100).

Giải: 1% học sinh của trường là:

64 : 12,8% = 5 (em)

Số học sinh toàn trường là:

5 x 100 = 500 (em)

Đáp số: 500 em.

Thí dụ 2.Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?

Phân tích:Đã biết bao gồm 18 điểm 9 và 10 (số các bạn được 9 với 10 là 18 bạn). Ta phải tìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 với 10 so với số học sinh cả lớp để tìm ra sĩ số lớp.

Giải:Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:

25% – 5% = 20%

Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là:

25% + 20% = 45%

1% số học sinh của lớp là:

18 : 45% = 0, 4 (bạn)

Sĩ số lớp là:

0,4 x 100 = 40 (bạn).

Đáp số: 40 bạn.

Thí dụ 3.Một ô tô du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ nhì đi được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ tía đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong bố ngày xe hơi đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu?

Phân tích:240 km là quảng đường còn lại sau khi đi 2 ngày cần ta phải tìm kiếm tỉ số phần trăm của độ nhiều năm quãng đường đi ngày thứ cha so với toàn bộ quãng đường dự định đi. Từ đó sẽ tìm thấy quãng đường nhưng xe đi trong 3 ngày.

Giải:

Sau 2 ngày xe hơi đi được số phần trăm quãng đường so với dự định là:

28% + 32% = 60%

Như vậy ngày thứ tía xe sẽ đi quãng đường là:

100% – 60% = 40%

1% quãng đường dự định đi là:

240 : 40% = 6 (km)

Quảng đường đi vào 3 ngày là:

6 x 100 = 600 (km).

Đáp số: 600 km.

5. Những hướng mở rộng của 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5

Các dạng toán mở rộng này đều phụ thuộc 2 đại lượng và đại lượng thứ tía là tích của 2 đại lượng này. Từ đó có hướng để các bạn gồm thể thêm nhiều dạng toán khác

– bài toán diện tích

*

Thí dụ 2. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu.

Phân tích:Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm xem chiều rộng sau thời điểm tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu phần trăm.

Giải:

Diện tích mảnh đất mới so với diện tích dịp trước là

100% + 2% = 102%

Chiều nhiều năm mảnh đất mới so với chiều dài mảnh đất cũ là:

100% – 15% = 85%

Chiều rộng mảnh đất mới so với chiều rộng ban đầu là:

102% : 85% = 120%

Như vậy chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là:

120% – 100% = 20%

20% chiều rộng ban đầu là 6,4 m đề xuất chiều rộng ban đầu là:

6,4 : 20% x 100 = 32 (m).

Đáp số:32 m.

– bài toán về năng suất cùng sản lượng

Thí dụ 3.Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng vì thời tiết bắt buộc năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng tốt giảm từng nào phần trăm so với vụ trước?

Phân tích:Đừng nghĩ là tăng diện tích 20% rồi lại giảm năng suất 20% là “hoà” nhé!Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng giỏi giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm coi số thóc thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước. Lưu ý: sản lượngbằng năng suất nhân với diện tích trồng.

Giải:

Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%

Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%

Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%

Ta gồm năng suất lúa của vụ này là:

100% – 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước)

Diện tích cấy lúa của vụ này là

100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước)

Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:

80% x 120% = 96%

Vì 96% Thí dụ 4.Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà chưng An hơn vườn nhà bác bỏ Cúc là 26% mặc dù diện tích vườn của bác An chỉ hơn vườn nhà chưng Cúc là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của vườn nhà chưng An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà bác Cúc là bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Chúng ta lấy diện tích với sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác Cúc làm chuẩn (100%) để tính diện tích và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác bỏ An.

Giải:

Coi sản lượng vườn nhà bác Cúc là 100% thì sản lượng vườn nhà bác An là:

100% + 26% = 126%

Coi diện tích vườn cam nhà bác bỏ Cúc là 100% thì diện tích vườn cam nhà bác bỏ An là:

100% + 5% = 105%

Năng suất vườn cam nhà chưng An là:

126 : 105 = 120%

Năng suất vườn cam nhà bác An nhiều hơn năng suất vườn cam nhà bác Cúc là:

120% – 100% = 20%

Đáp số: 20%.

– vấn đề về cung cấp hàng

Thí dụ 5.Mộtcửa mặt hàng tính rằng lúc giảm giá bán 5% thì lượng hàng chào bán được đã tăng 30%. Hỏi sau chiến dịch giảm giá bán cửa sản phẩm sẽ thu được nhiều hơn hay ít hơn từng nào phần trăm so với không thực hiện giảm giá?

Phân tích:Sẽ lấy giá, lượng hàng bán được, số tiền thu được nếu ko giảm giá làm cho chuẩn (100%) để tính giá, lượng hàng với số tiền buôn bán được nhờ chiến dịch. Lưu ý: Số tiền thu được là lấy giá chỉ nhân với lượng hàng phân phối được.

Giải:

Giá mới so với giá cũ là:

100% – 5% = 95%.

Lượng hàng bán được sau giảm giá so với lúc chưa giảm giá bán là:

100% + 30% = 130%

Số tiền thu được trong chiến dịch so với nếu không làm chiến dịch là:

95% x 130% = 123,5 % > 100%

Do đó cửa sản phẩm đã thu được nhiều hơn:

123,5% – 100% = 23,5%

Đáp số: Nhiều hơn 23,5%.

– việc chuyển động đều

Thí dụ 6.Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong 2 giờ. Nhưng do thời tiết xấu nên ô tô đã phải giảm vận tốc 10% so với vận tốc dự kiến với số giờ phải đi đã tăng lên khoảng 30 phút để đi tới C vượt thừa B là 26 km. Tính khoảng giải pháp từ A tới B.

Phân tích:Quãng đường từ A tới B là không cố kỉnh đổi. Giảm vận tốc thì đương nhiên thời gian đi sẽ phải tăng lên. Họ sẽ lấy vận tốc với thời gian dự kiến làm chuẩn (100%) để tính vận tốc và thời gian thực đi.

Giải:

Vận tốc thực đi so với vận tốc dự kiến là:

100% – 10% = 90%

Thời gian thực đi:

2 giờ + 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ = 140% thời gian dự kiến

Quãng đường thực đi so với quãng đường từ A đến B:

90% x 140% = 126%

Khoảng giải pháp từ B tới C mà xe đi thêm so với khoảng cách từ A tới B: