Giải bài tập sgk toán 6

      2

Hướng dẫn giải bài bác §11. Phân tích một vài ra thừa số thành phần sgk Toán 6 tập 1 bộ cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 46 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đầy đủ phần lí thuyết kèm bài bác giải những câu hỏi, hoạt động, luyện tập áp dụng và bài xích tập, giúp chúng ta học sinh học giỏi môn toán 6.

LÍ THUYẾT

I. Cách tìm một cầu nguyên tố của một số

Để tra cứu một ước nguyên tố của số thoải mái và tự nhiên n to hơn 1, ta rất có thể làm như sau: Lần lượt làm cho phép phân chia n cho những số nhân tố theo trang bị tự tăng dần: 2; 3; 5; 7; 11; 13;…

Khi đó, phép phân tách hết trước tiên cho ta số chia là 1 trong ước thành phần của n.

II. Phân tích một số trong những ra quá số nguyên tố

– Phân tích một vài tự nhiên to hơn 1 ra quá số thành phần là viết số kia dưới dạng một tích những thừa số nguyên tố.

– Viết các thừa số nhân tố theo trang bị tự từ bé nhỏ đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

Sơ đồ dùng cây:

Bước 1: phân tích số n các thành tích của hai số bất kì khác 1 và bao gồm nó.

Bước 2: liên tục phân tích ước trước tiên và mong thứ hai thành tích của nhì số bất cứ khác 1 và chủ yếu nó.

Bước 3: Cứ như vậy đến bao giờ xuất hiện nay số nhân tố thì giới hạn lại.

Bước 4: Số n bằng tích của các số ở đầu cuối của mỗi nhánh.

Dưới đó là phần vấn đáp các câu hỏi, hoạt động, luyện tập áp dụng có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

TRẢ LỜI CÂU HỎI

Câu hỏi khởi đụng trang 44 Toán 6 tập 1 CD

Làm ráng nào để viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố?

*

Trả lời:

Sau bài học này, ta đang biết 2 phương thức để viết số 120 thành tích những thừa số nguyên tố.

♦ phương pháp 1: Viết theo cột dọc:

*

Do đó: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23 . 3 . 5.

♦ phương pháp 2: Viết rẽ nhánh:

Cách 1: 120 = 10 . 12

*

Vậy 120 = 2 . 5 . 3 . 2 . 2 = 23 . 3. 5

Cách 2: 120 = 6 . 20

*

Vậy 120 = 2 . 3 . 5 . 2 . 2 = 23 . 3 . 5.

Hoạt rượu cồn 1 trang 44 Toán 6 tập 1 CD

a) Hãy nêu những số nguyên tố nhỏ tuổi hơn 30.

b) tra cứu một ước nguyên tố của 91.

Trả lời:

a) Theo phần “Có thể em chưa biết” (Trang 43/SGK), những số nguyên tố nhỏ tuổi hơn 30 là:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

b) đầu tiên ta tìm các ước của số 91 bằng phương pháp lấy 91 lần lượt chia cho những số tự nhiên từ 1 mang đến 91, ta được những ước của 91 là: 1; 7; 13; 91, trong số ấy có 7 và 13 là các số nguyên tố.

Vậy các ước nhân tố của 91 là: 7 và 13.

Do kia ta trả lời: “Một cầu nguyên tố của 91 là 7” hoặc “Một ước nguyên tố của 91 là 13”.

Luyện tập vận dụng 1 trang 44 Toán 6 tập 1 CD

Tìm một mong nguyên tố của 187.

Trả lời:

Áp dụng loài kiến thức: 

Để tìm một cầu nguyên tố của số a ta rất có thể làm như sau: lần lượt tiến hành phép phân tách a cho các số thành phần theo trang bị tự tăng cao 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

Khi đó, phép phân tách hết đầu tiên cho ta số chia là 1 ước nguyên tố của a.

Vậy ta search một cầu nguyên tố của 187 như sau:

Ta lần lượt triển khai phép phân tách 187 cho các số nguyên tố theo vật dụng tự tăng vọt 2, 3, 5, 7, 11, 13…

Theo tín hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số 2, 3, 5.

187 : 7 = 26 (dư 5), bắt buộc 187 không phân tách hết mang đến 7.

Ta có: 187 = 11 . 17

Vậy 11 là 1 trong những ước thành phần của 187.

Hoạt đụng 2 trang 44 Toán 6 tập 1 CD

Viết số 12 thành tích của những thừa số nguyên tố.

Trả lời:

♦ phương pháp 1. Quan gần cạnh và triển khai lần lượt:

– kiếm tìm một cầu nguyên tố của 12, ví dụ điển hình là 2.

– Viết số 12 thành tích của 2 cùng với một thừa số khác: 12 = 2 . 6

*

– Vẽ hai nhánh từ số 12 đến hai thừa số 2 với 6.

– liên tục tìm một mong nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.

– Viết số 6 các thành tích của 2 với một vượt số khác: 6 = 2 . 3

*

– Vẽ tiếp hai nhánh trường đoản cú số 6 mang đến hai quá số 2 cùng 3.

– các thừa số 2 cùng 3 gần như là số nguyên tố yêu cầu ta giới hạn lại.

– rước tích toàn bộ các quá số ở ở đầu cuối mỗi nhánh, ta có: Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã có được phân tích ra thừa số nguyên tố.

♦ phương pháp 2. Ta rất có thể viết lại quy trình phân tích số 12 ra vượt số nhân tố “theo cột dọc” như sau:

*

– đem 12 phân tách cho mong nguyên tố 2.

– mang thương là 6 chia tiếp cho cầu nguyên tố 2.

– lấy thương 3 phân chia tiếp cho mong nguyên tố 3

Vậy ta so với được: 12 = 2.2.3 = 22.3

Luyện tập áp dụng 2 trang 45 Toán 6 tập 1 CD

Phân tích số 40 ra vượt số nguyên tố bằng phương pháp viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”

Trả lời:

♦ cách viết “rẽ nhánh”:

*

♦ phương pháp viết “theo cột dọc”:

*

Vậy ta so sánh được: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5.

Luyện tập vận dụng 3 trang 46 Toán 6 tập 1 CD

Phân tích số 450 ra quá số nguyên tố.

Trả lời:

♦ cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45

*

Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 32 . 52.

♦ bí quyết 2: Ta có: 450 = 9 . 50

*

Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52.

♦ cách 3. Ta so sánh “theo cột dọc”.

*

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52.

Sau đấy là phần Giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 46 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

GIẢI BÀI TẬP

Giải bài bác 1 trang 46 Toán 6 tập 1 CD

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Bài giải:

Các bạn làm việc sinh rất có thể phân tích bằng cách viết “rẽ nhánh” hoặc “theo cột dọc”.

Có thể trình bày như sau:

– so sánh số 45 bằng phương pháp viết “theo cột dọc”

*

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 32 . 5.

– đối chiếu số 78 bằng cách viết “theo cột dọc”:

*

Vậy 78 = 2 . 3. 13.

– so sánh số 270 bằng cách viết “rẽ nhánh”:

Ta có: 270 = 10 . 27

*

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5.

Phân tích số 270 bằng phương pháp viết “theo cột dọc”:

*

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5.

– đối chiếu số 299 bằng cách viết “theo cột dọc”:

*

Vậy 299 = 13 . 23.

Giải bài xích 2 trang 46 Toán 6 tập 1 CD

a) Biết 400 = 24 . 52. Hãy viết 800 thành tích những thừa số nguyên tố.

b) Biết 320 = 26 . 5. Hãy viết 3 200 thành tích những thừa số nguyên tố.

Bài giải:

a) Ta có: 800 = 2 . 400

Mà 400 = 24 . 52

Do đó: 800 = 2 . (24 . 52) = (21 . 24). 52 = 24+1 . 52 = 25 . 52

Vậy 800 = 25 . 52.

b) Ta có: 3 200 = 10 . 320

Mà 10 = 2 . 5 với 320 = 26 . 5

Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5) = (21 . 26) . (5 . 5) = 21+6 . 52 = 27 . 52

Vậy 3 200 = 27 . 52.

Giải bài xích 3 trang 46 Toán 6 tập 1 CD

a) Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết 270 với 900 thành tích những thừa số nguyên tố.

b) Biết 3 600 = 24 . 32 . 52. Hãy viết 180 với 600 thành tích những thừa số nguyên tố.

Bài giải:

a) Ta có: 2 700 = 10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52

Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (22 . 33 . 52) : (2 . 5) = (22 : 2) . 33 . (52 : 5) = 2 . 33 . 5

900 = 2 700 : 3 = (22 . 33 . 52) : 3 = 22 . (33 : 3) . 52 = 22 . 32 .52

Vậy 270 = 2 . 33 . 5 với 900 = 22 . 32 .52.

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600

Mà đôi mươi = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5; 6 = 2 . 3 với 3 600 = 24 . 32 . 52

Do đó: 180 = 3 600 : đôi mươi = (24 . 32 . 52) : (22 . 5) = (24 : 22) . 32 .(52 : 5)

= 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5

600 = 3 600 : 6 = (24 . 32 . 52) : (2 . 3) = (24 : 2) . (32: 3) . 52 = 24-1 . 3 . 52 = 23 . 3 . 52

Vậy 180 = 22 . 32 . 5 và 600 = 23 . 3 . 52.

Giải bài 4 trang 46 Toán 6 tập 1 CD

Chỉ ra nhì số tự nhiên mà từng số đó tất cả đúng ba ước nguyên tố.

Bài giải:

Ta rước tích của tía số nguyên tố khác biệt bất kì, ta được số tự nhiên có đúng cha ước nguyên tố.

Ví dụ:

2 . 3 . 5 = 30;

3 . 5 . 7 = 105;

5 . 7 . 11 = 385; …

Vậy nhì số tự nhiên và thoải mái mà mỗi số tất cả đúng 3 cầu nguyên tố là: 30; 105; 385.

(Tương tự biện pháp làm trên, những em có thể chọn hai số khác vừa lòng yêu cầu).

Giải bài bác 5 trang 46 Toán 6 tập 1 CD

Phân tích số 84 ra vượt số yếu tố rồi tìm kiếm tập hợp các ước của nó.

Bài giải:

Phân tích 84 ra quá số nguyên tố bằng cách viết “theo cột dọc”:

*

Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 22 . 3 . 7

Khi đó ta có phân tích

84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12

Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.

Giả sử A là tập hợp những ước của 84.

Vậy A = 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.

Bài trước: