Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Nội dung bài xích học khái niệm về phép dời hình cùng hai hình đều bằng nhau được xây dừng dựa trên các phép biến đổi hình vẫn học ở bài xích trước. Thông qua bài học này những em đã thấy được những điểm chung, mối liên hệ của các phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép quay. Dường như là những ví dụ minh họa được đặt theo hướng dẫn giải sẽ giúp các em chũm được phương pháp giải bài bác tập.
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Tư tưởng về phép dời hình
1.2. đặc thù của phép dời hình
1.3. định nghĩa về nhì hình bởi nhau
2. Bài bác tập minh hoạ
3.Luyện tập bài 6 chương 1 hình học 11
3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình cùng hai hình bởi nhau
3.2 bài bác tập SGK và nâng cấp vềphép dời hình với hai hình bằng nhau
4.Hỏi đáp vềbài 6 chương 1 hình học 11
a) Định nghĩa
Phép dời hình là phép trở thành hình bảo toàn khoảng cách giữa nhì điểm bất kỳ.
Ký hiệu: F
- ví như F(M) = M’ cùng F(N) = N’ thì MN = M’N’
b) nhận xét- các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay gần như là phép dời hình.
- Phép thay đổi hình tất cả được bằng cách thực hiện liên tục hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Phép dời hình:
Biến ba điểm thẳng hàng thành bố điểm thẳng hàng và bảo toàn lắp thêm tự giữa các điểm.Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đổi đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng bởi nó.Biến tam giác thành tam giác bởi nó, trở thành góc thành góc bằng nó.Biến đường tròn thành đường tròn có cùng cung cấp kính.Ví dụ 1:
a) Cho hình vuông vắn ABCD trọng tâm O. Tìm ảnh của những điểm A, B, O qua phép dời hình bao gồm được bằng phương pháp thực hiện tiếp tục hai phép (Q_left( O,90^0 ight)) cùng phép ĐBD.
b) Quan tiếp giáp hình vẽ và cho biết thêm (Delta ABC) biến thành (Delta A""B""C"") qua phép dời hình nào?
a) Ta có:
(left{ eginarraylQ_left( O,90^0 ight)left( O ight) = O\Q_left( O,90^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O;90^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.) cùng ĐBD(O)=O; ĐBD(B)=B; ĐBD(C)=A.
Vậy ảnh của O là O, A là B cùng B là A.
b) Ta có:
(Q_left( C,90^0 ight)left( ABC ight) = A"B"C)
(T_overrightarrow AA"" left( A"B"C ight) = A""B""C"".)
Vậy phép dời hình đề nghị tìm là phép vươn lên là hình thực hiện thường xuyên hai phép(Q_left( C,90^0 ight)) với (T_overrightarrow AA"" .)
Ví dụ 2:Cho lục giác phần đa ABCDEF tâm O. Hãy xác định ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình bằng phương pháp thực hiện thường xuyên phép quay trọng điểm O, góc tảo 600 và phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow OE .)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
(left{ eginarraylQ_left( O,60^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O,60^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.)( Rightarrow Q_left( O,60^0 ight)left( OAB ight) = OBC)
(left{ eginarraylT_overrightarrow OE left( O ight) = E\T_overrightarrow OE left( B ight) = O\T_overrightarrow OE left( C ight) = Dendarray ight. Rightarrow T_overrightarrow OE left( OBC ight) = EOD)
Vậy hình ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình đã cho là (Delta EOD).
Ví dụ 3:Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. điện thoại tư vấn E, F thứu tự là trung điểm của AD với BC. Chứng tỏ rằng hình thang AEOB cùng hình thang CFOD bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đo(O)=O; ĐO(A)=C; ĐO(E)=F; ĐO(B)=D.
Suy ra: ĐO(AEOB)=CFOD.
Vậy bao gồm phép dời hình là phép đối xứng trọng điểm O đổi mới hình thang AEOB thành những hình thang CFOD. Vậy hai hình thang này bằng nhau.
