Những bài toán khó lớp 8 và cách giải

      6

Bài tập toán cải thiện lớp 8 là tư liệu vô cùng bổ ích mà hackxuvip.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng những em học sinh lớp 8 tham khảo.

Thông qua bài xích tập nâng cấp Toán 8 này sẽ giúp đỡ cho quý thầy cô có khá nhiều tư liệu tham khảo để bồi dưỡng học viên khá tốt dành. Đồng thời giúp những em củng gắng kiến thức, rèn luyện khả năng giải Toán 8. Chúc các bạn học tốt.


Dạng 1: Nhân các đơn thức

1. Tính giá chỉ trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho cha số tự nhiên và thoải mái liên tiếp. Tích của hai số đầu bé dại hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi sẽ cho bố số nào?


3. Chứng minh rằng nếu:

*
thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: số đông hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Nếu a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. đến

*

iii.

*

3. Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của các biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá bán trị khủng nhất của những biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. Mang lại a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng tỏ rằng a = b = c


6. Search a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Minh chứng rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z

8. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với tất cả x, y.

9. Tổng cha số bởi 9, tổng bình phương của chúng bởi 53. Tính tổng các tích của nhì số trong ba số ấy.

10. Minh chứng tổng các lập phương của ba số nguyên thường xuyên thì chia hết cho 9.

11. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Minh chứng rằng trường hợp mỗi số trong hai số nguyên là tổng những bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng tổng nhị bình phương.

b. Minh chứng rằng tổng những bình phương của k số nguyên tiếp tục (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.