Luyện tập bài xích §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một đa thức với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng những tích cùng với nhau.

Một cách tổng thể là cùng với $A + B$ cùng $C + D$ là hai đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng bí quyết sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai nhiều thức là 1 đa thức.

2. Ví dụ như minh họa

Trước khi đi vào giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, họ hãy khám phá các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))


Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))


b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)


Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như bọn họ đã biết phép nhân tất cả tính kết hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), phải với vấn đề này, chúng ta cũng có thể làm theo phong cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Luyện tập

hackxuvip.com reviews với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §2. Nhân đa thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:


a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài xích 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng cực hiếm của biểu thức sau không phụ thuộc vào vào cực hiếm của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta phân biệt sau khi rút gọn gàng biểu thức, hiệu quả là hằng số $-8$ bắt buộc giá trị biểu thức không phụ thuộc vào quý hiếm của biến.

3. Giải bài xích 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1


Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong mỗi trường phù hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước không còn ta rút gọn gàng biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau đó tính cực hiếm của biểu thức:

a) với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài bác 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của nhị số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi tía số chẵn liên tục là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy tía số đề xuất tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài xích 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!