Để tìm hai số x và y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x – y = d cùng tỉ số ta làm như sau:

Áp dụng đặc thù của hàng tỉ số bằng nhau:

 

Ví dụ 1. (Bài 54 tr.30 SGK)

Tìm nhì số x và y, biết: cùng x + y = 16

Giải

Ta có:  Vậy: x = 2.3 = 6 ; y = 2.5 = 10

Đáp số: x = 6 ; y = 10

Ví dụ 2. (Bài 55 tr.30 SGK)

Tìm nhị số x cùng y, biết: x : 2 = y : (-5) cùng x – y = -7

Đáp số

x = 6 ; y = 10

Ví dụ 3. (Bài 56 tr.30 SGK)

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bởi

*
 và chu vi bởi 28m.

Hướng dẫn

Gọi chiều rộng và chiều lâu năm của hình chữ nhật thứu tự là x cùng y thì ta có:

*
 và 2.(x + y) = 28. Đáp số: diện tích s hình chữ nhật là 40m2

Ví dụ 4. (Bài 58 tr.30 SGK)

Hai lớp 7A với 7B đi lao hễ trồng cây. Biết rằng tỉ số thân số cây trồng được của lớp 7A cùng lớp 7B là 0,8 với lớp 7B trồng các cây rộng lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp vẫn trồng

Hướng dẫn

Gọi số cây cối được của lớp 7A cùng lớp 7B theo máy tự là x với y thì ta có: cùng y – x = 20. Đáp số: Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây.

Ví dụ 5. (Bài 64 tr.31 SGK)

Số học viên bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6. Hiểu được số học viên khối 9 ít hơn số học viên khối 7 là 70 học tập sinh

Hướng dẫn

Gọi số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự là 315 ; 280 ; 245 với 210

Dạng 2. Chia MỘT SỐ THÀNH CÁC PHẦN TỈ LỆ VỚI CÁC SỐ đến TRƯỚC

Phương pháp giải

Giả sử phải chia số S thành tía phần x, y, z tỉ lệ với những số a, b, c. Ta làm cho như sau:

Do đó:

Ví dụ 6. (Bài 57 tr.30 SGK)

Số viên bi của doanh nghiệp Minh, Hùng, Dũng tỉ trọng với những số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi từng bạn, biết rằng tía bạn có tất cả 44 viên bi

Hướng dẫn

Ta buộc phải chia số 44 thành bố phần tỉ trọng với 2 ; 4 cùng 5

Đáp số: 24 triệu vnd ; 40 triệu đ và 56 triệu đồng

Ví dụ 7. Bố người thỏa thuận hợp tác góp vốn nhằm lập đại lý sản xuất theo tỉ lệ thành phần 3; 5; 7. Hỏi mọi người góp bao nhiêu, biết rằng số vốn cần kêu gọi là 120 triệu đồng

Hướng dẫn

Chia số 120 000 000 thành tía phần tỉ lệ với 2 ; 4 với 5

Đáp số: 24 triệu đồng, ; 40 triệu vnd và 56 triệu đồng

Ví dụ 8. (Bài 61 tr.31 SGK)

Tìm tía số x, y, z biết rằng:

*
 và x + y – z = 10

Hướng dẫn

Dạng 3. TÌM nhì SỐ BIẾT TÍCH VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Phương pháp giải

Giả sử đề xuất tìm hai số x, y biết x.y = phường và

*

Đặt 

*
, ta có: x = k.a , y = k.b. Vày đó:

Từ đó, kiếm được k rồi x và y

Ví dụ 9. (Bài 62 tr.31 SGK)

Tìm hai số x cùng y, biết rằng:

*
 và xy = 10

Giải

Ví dụ 10. Một miếng đất hình chữ nhật diện tích 76,95 m2 có chiều rộng bởi 5/19 chiều dài. Tính chiều rộng cùng chiều lâu năm của miếng khu đất đó

Hướng dẫn

Gọi chiều rộng là x, chiều lâu năm là y thì ta có: x.y = 76,95 và

*

Đáp số: Chiều rộng: 4,5 m ; chiều nhiều năm : 17,1 m

Dạng 4. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TỪ MỘT TỈ LỆ THỨC mang đến TRƯỚC

Ví dụ 11. (Bài 63 tr.31 SGK)

Giải

 

Ví dụ 12. Mang đến a, b, c, d là những số hữu tỉ dương và

*
 . Chứng minh rằng:

Giải

Dạng 5. Nắm TỈ SỐ GIỮA CÁC SỐ HỮU TỈ BẰNG TỈ SỐ GIỮA CÁC SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

Viết những số hữu tỉ bên dưới dạng phân sốThực hiện tại phép phân tách phân số

Ví dụ 13. (Bài 59 tr.31 SGK)

Thay tỉ số giữa những số hữu tỉ bởi tỉ số giữa những số nguyên

Đáp số

a) 17 : (-26); b) -6 : 5; c)16 : 23; d)2 : 1

Dạng 6. TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT trong MỘT TỈ LỆ THỨC

Phương pháp giải

Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số trong những hạng chưa biết khi biết cha số hạng kia